女方在离婚时，有权以孩子的名义要求男方支付拖欠多年的抚养费，如果男方存在下列情形之一的，女方还有权要求男方支付精神赔偿金，法律依据是《婚姻法》 第四十六条规定： 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的。
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（一）重婚的；
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