有两套房产:1.男方2008年付首付并签订购房合同,后按揭;2011年结婚,2013年女方将剩余房贷一次性还清,房产证上加上女方名字;2.女方未出过钱,但结婚时房产证上加上女方名字;
现男方提出离婚,并发现男方有婚外情,请问房产该如何分割?