如果事故已经做完事故鉴定，你父亲的死因已经确定，建议先接回父亲遗体安葬。
对于对方当事人，你可以提起民事诉讼，根据我国法律，受害人不能提起刑事诉讼的。
如果对方当事人的行为构成犯罪，那么当地公安机关调查后，可以提起刑事诉讼，在这个过程中，你们可以提起附带民事诉讼。
这个事故能否提起刑事诉讼的关键，在于死亡是否是逃逸所导致的。
如果能确定是逃逸导致的死亡，可适用该款法律规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”
对于对方当事人，你可以提起民事诉讼，根据我国法律，受害人不能提起刑事诉讼的。
如果对方当事人的行为构成犯罪，那么当地公安机关调查后，可以提起刑事诉讼，在这个过程中，你们可以提起附带民事诉讼。
这个事故能否提起刑事诉讼的关键，在于死亡是否是逃逸所导致的。
如果能确定是逃逸导致的死亡，可适用该款法律规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”