你好,我的母亲在2001年因病不幸去世了,我的父亲在2004年再婚了,他再婚后2006年我由于结婚需要和父亲共同出资买了一套房子,房子在父亲名下,我想咨询一下,如果父亲不在了继母会不会以继承权的名义和我来争这套房子的所有权呢,谢谢。