1.对方对你爸爸的伤害已经构成了轻伤，应该依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，法律依据是《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
2.派出所应该及时侦破案件，抓捕犯罪嫌疑人，可以要求主管部门督促其尽快破案。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
2.派出所应该及时侦破案件，抓捕犯罪嫌疑人，可以要求主管部门督促其尽快破案。
