男女双方未结婚,怀了一孩子,当时已怀有8个多月,男方提出分手不同意生下孩子,女方坚持要生,后两人签协议分手,男方一次性给了女方3万圆钱,孩子以后跟女方,协议里并说明孩子以后跟男方无关,孩子现在1岁多,现在女方因为一些原因要放弃孩子的抚养权,请问孩子的父亲还有责任抚养吗,他还有责任吗。