甲因企业资金周转困难向乙借钱,乙提出需提供担保,甲即以其租住的一间套房通过非法广告联系他人,请人伪造了一份房屋产权证提供给乙,后乙分多次借了数十万元给甲,甲还不起债后遂躲至外地,且又通过非法广告请人伪造了一份驾驶证、一份居民身份证。
请问甲构成什么罪?