我母亲去世,房子写的我母亲的名字,房子是我母亲和父亲结婚前盖的,现在我父亲再婚并又生一女儿,我请问他们有权继承房子吗?我现在不和他们住在一起,他们能私自改名字吗?如果以后房子换成楼房需要重新写户主是应该写成我的名字还是我父亲的名字?