我朋友小刘(男)婚内生育一子,5年前与一职员小陈(女)婚外生育一女儿,去年男方将和妻子共有的一套住房赠与亲生儿子,不久便因病去逝。
女方小陈代女儿向法院提出诉讼,要求法院支持其女儿继承房产的请求。
请问:该婚外生女儿是否有该套房产的继承权?