老公有外遇,他提出离婚还要孩子,我也要孩子(一定要),而且想把房子写到孩子名下,让他每月交房贷和生活费,行吗?房子是抵押贷款,婚后买的,老公的名字,现在还有8年的贷款,每月1300元,我应该起诉离婚吗?法院会支持我吗?