18年前,邓某怀孕4个月流浪到山东某地,被当地陈某收留,之后邓某产下一子,这18年来一直在一起生活,邓某和陈某有18年的夫妻之实,但是没有结婚证,儿子也一直有着很亲密的父子关系,但也没有户口,前几天陈某意外去世,现有一笔赔偿金,请问这对母子有继承权吗?