我的名誉受到损害了该怎么办
2014年1月24日22点多。2014年1月24日22点多三个本村的人猛敲我家门，开门后，来者说遗失了1000多元钱，并声称有监控视频说我捡到了要求我将钱交给他们。
我顿时一头雾水，什么拾钱，莫名其妙。我顿时一头雾水，什么拾钱，莫名其妙25号清晨7点多，又一个人敲门说昨晚那几个人说的丢钱的事，且改口说金额为1500元左右，我又被整懵了。
到上午（25号）10点左右，派出所民警2人又来到我家中，说我拾到了那个人的钱，强烈要求我将钱交给他们，我第三次被整懵了。
到下午我女儿来了听说这件事非常气愤，就到派出所去询问。
后来民警又到他们所说的监控处查看了视频录像，最后民警确认视频中的我没有捡到那个人丢失的钱。
随后，我要求那个人给我道歉，可时至今天，当事人没有来道歉。
关于这件事情，我想咨询一下，那个人的这种行为能不能构成对我的名誉损失罪，请专家同志给予回复，谢谢！