索要丢失物品时闹矛盾，打架，派出所罚款合理吗？
前段时间我们在上网的时候，汽车钥匙忘在了电脑旁边，准备回家的时候发现钥匙被一个同在网吧的人拿走了，问他要的时候，他让我给他买两盒烟，给了他一盒他没要，并且态度蛮横。
我朋友就打了他，当时他们8个人，我们5个人，我们都打了，有视频监控可以证明，他们也没有还手。
过了1个月之后，派出所找到我们，让我们处理这事，已经跟受害方谈好了。
派出所又要罚我们每人2000，如果1000的话，需要拘留15天。派出所做的对吗？
如果派出所对我们进行罚款之后，没有给票据，我们应该怎么保护自己的权利。