我的朋友是一个外国人,跟国内的一个女子有暧昧关系,他几年之间在国内买了两套房子,考虑到他是外国人不方便,就写的那个女子的名字,可是当初并没有说是赠与她,只是写她的名字作为投资收房租,房子到手后该女子就认识了别的男朋友,房子也占为己有,我的朋友很无奈,不知道这样的官司可以打吗?可以告她吗?