你父母虽然离婚了，但是你们子女和你母亲的血缘关系依然存在，你和哥哥的继承权一直存在，不需要证明。即使你们户口迁走了，但是和你母亲的血缘关系是不能因此被改变的，户口问题和继承没有关系。你只需到你们家原来所在地的派出所开具一个亲属关系证明即可，证明你和哥哥属于你母亲的子女，在派出所的户籍登记里是一直有这个备案的。你们依据这个证明即可继承你母亲的遗产。由于你爸爸和你母亲离婚了，不再有婚姻关系，对你母亲的财产没有继承权了，因为你爸爸和你母亲是拟制血亲，和你们子女是不同的。
你们子女对你们母亲的遗产享有继承权的法律依据是《继承法》第九条规定： 继承权男女平等。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
你们子女对你们母亲的遗产享有继承权的法律依据是《继承法》第九条规定： 继承权男女平等。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
