公司法人可以再另一家公司上班吗？

可以，不要违背竞业限制，及不侵犯商业秘密

按公司法规定，公司法定代表人董事或经理担任，而董事和经理属于高级管理人员，应符合公司法第一百四十七条、第一百四十八条、第一百四十九条规定。
　　第一百四十七条　【不得担任高级职员的情形】有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：
　　（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力；
　　（二）因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年；
　　（三）担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年；
　　（四）担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年；
　　（五）个人所负数额较大的债务到期未清偿。
　　公司违反前款规定选举、委派董事、监事或者聘任高级管理人员的，该选举、委派或者聘任无效。
　　董事、监事、高级管理人员在任职期间出现本条第一款所列情形的，公司应当解除其职务。
　　第一百四十八条　【高级职员的一般义务】董事、监事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。
　　董事、监事、高级管理人员不得利用职权收受贿赂或者其他非法收入，不得侵占公司的财产。
　　第一百四十九条　【高级职员的禁止行为】董事、高级管理人员不得有下列行为：
　　（一）挪用公司资金；
　　（二）将公司资金以其个人名义或者以其他个人名义开立账户存储；
　　（三）违反公司章程的规定，未经股东会、股东大会或者董事会同意，将公司资金借贷给他人或者以公司财产为他人提供担保；
　　（四）违反公司章程的规定或者未经股东会、股东大会同意，与本公司订立合同或者进行交易；
　　（五）未经股东会或者股东大会同意，利用职务便利为自己或者他人谋取属于公司的商业机会，自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务；
　　（六）接受他人与公司交易的佣金归为己有；
　　（七）擅自披露公司秘密；
　　（八）违反对公司忠实义务的其他行为。
　　董事、高级管理人员违反前款规定所得的收入应当归公司所有。