甲由于是乙公司的法定代表人，无权以个人身份和乙公司签订协议，这份协议是无效的。所以甲公司使用乙公司的公司名称和产品商标，是没有法律依据的，这样做事违法的。
因为法定代表人从根本上说属于公司的代理人，甲作为乙公司的代理人，不能从事有损被代理人即乙公司利益的行为，现在甲让自己成立的公司甲公司使用乙公司的名称和产品商标，侵犯了乙公司的利益，应该是无效的，法律依据是《民法通则》第六十六条第三款规定：代理人和第三人串通，损害被代理人的利益的，由代理人和第三人负连带责任。
因为法定代表人从根本上说属于公司的代理人，甲作为乙公司的代理人，不能从事有损被代理人即乙公司利益的行为，现在甲让自己成立的公司甲公司使用乙公司的名称和产品商标，侵犯了乙公司的利益，应该是无效的，法律依据是《民法通则》第六十六条第三款规定：代理人和第三人串通，损害被代理人的利益的，由代理人和第三人负连带责任。
