丈夫去世了,丈夫生前与前妻签下协议,所住房产归前妻与其子女所有,并于其前妻离婚,与现在的妻子结婚,协议为双方私下签署,没有公正,丈夫去世后,前妻的子女想要赶走其父亲现在的妻子,请问,私下签署的协议有法律效果吗?房产是否有现在妻子的一部分?