我家舅舅想买一楼房给姥爷住,但姥爷和舅舅手里没多少钱,相中一处楼房后,想管我妈妈和姨妈们借钱买,结果没等过户,舅舅就因病去世,姨妈们商量后觉得姥爷自己没有能力买下,就决定将楼房转卖给我妈妈,装修后让姥爷住到妈妈家,但害怕姥爷知道舅舅死了过度伤心,就没告诉他,房产证上也写的是姥爷的名,现在在法律上来讲,这个房子属于谁?如果属于姥爷,我妈妈要怎么证明房子是自己的?