家中有两位老人,一位是年迈的母亲(天生的聋哑人),一位是过世父亲的弟弟我就是叔叔(未婚无儿无女),现在哥两个打算私底下签订一份赡养协议,哥哥选择母亲赡养,弟弟选择叔叔,大概内容是如果母亲病了相关费用、丧葬费等全部由哥哥一方承担,跟弟弟无关,反之如果叔叔病了相关费用、丧葬费等,跟哥哥无关,全部由弟弟一方负责,请问这样的协议必须要经过法律公证才有效吗?