我2013年11月开车与行人相撞,我已垫付6万元医药费,对方住院仍欠款10万元,,现在对方已出院在家养伤,我的车是全险,现在对方和医院都无音讯,交通责任书是我主要责任,对方是次要责任,我现在想尽快解决这件事情,我该怎么办,是不是得等医院起诉他,这种情况医院多长时间才能起诉他,我只想走法律程序。