1。你是孩子的第一顺序监护人，孩子的爷爷奶奶不是，你们虽然未登记结婚，但是孩子的权利是受到法律的保护的，孩子的爸爸有犯罪经历，不适合抚养孩子，其出狱后无权向你索要孩子的抚养权，法律依据是《婚姻法》第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
2。孩子爸爸的家属不是孩子的第一顺序监护人，孩子的抚养权属于人身权，不可以代理，无权利代其索要抚养权。
北京魏国鹏律师 免费咨询电话：13121048109
中央电视台央视网《华人频道》节目嘉宾律师
中央人民广播电台《都市法宝》栏目嘉宾律师
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