我们俩分别在广东的两个城市工作,长期分居,但是之前感情很好,一年前因为她有外遇,跟以前的男友有瓜葛,一起喝酒,造成感情破裂,以致我怎么挽回都于事无补,但是现在她又不愿意离婚了,协议离婚不成,但是她不愿意和我履行夫妻义务,很冷淡,我们在小孩的抚养权上有了分歧,小孩出生到现在一直是在老家和我妈一起生活,我想争取小孩的抚养权,我收入比她高,家里环境也比她好,但是不知道要怎么申诉离婚,需要什么证据?