我一朋友(女方)现在处于婚姻危机时刻,男方想通过法律手段来判决小孩的抚养权,大致情况是这样,男方婚前按揭买了一套房(现夫妻双方共同居住),但房产上名字为男方,婚后女方一直用自己的私房钱在为之还贷(还了两年),以及婚后大部分生活费用都是由女方承担,现在小孩才一岁半,请问这种情况若夫妻双方离婚后小孩抚养问题怎么判?女方要求让男方给予补偿这种事情能胜算吗?