你原来和你亲戚转包的事情，医院是知道的，也没有表示反对，视为同意你转租，你的租赁行为是合法的。她拖欠08、09年的承包费应该由拖欠人即她自己支付，你把承包费已经交给她了，医院应该向她去要承包费，无权解除你和她的转包合同关系。
法律依据是《合同法》 第二百二十四条规定： 承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给 第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效， 第三人对租赁物造成损失的，承租人应当赔偿损失。
法律依据是《合同法》 第二百二十四条规定： 承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给 第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效， 第三人对租赁物造成损失的，承租人应当赔偿损失。
